संख्या पद्धति(number system) के परिभाषा
प्राकृतिक संख्याएँ (Natural number )
जिन संख्याएँ का प्रयोग वस्तुओ को गिनने के लिये की जाती है उन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहते है। जैसे -{1, 2, 3, 4,……..
पूर्ण संख्याएँ (Whole number)
यदि प्राकृतिक संख्याओ में शून्य को भी शामिल कर लिया जाए तो वे पूर्ण संख्याएँ कहलाती है। जैसे – {0, 1, 2, 3…..
पूर्णांक (Integer)
सभी पूर्ण संख्याएँ चाहे वह धनात्मक हो या ऋणात्मक हो सारी की सारी संख्याएँ पूर्णांक कहलाती है। जैसे – { -1, -2, -3……, {1, 2, 3…….
सम संख्याएँ (Even number)
वे संख्याएँ जो 2 से भाग देने पर पूर्णतः भिभाज्य हो जाती है सम संख्याएँ कहलाती है। जैसे – {2, 4, 6, 8……
विषम संख्याएँ (Odd number)
जो संख्याएँ 2 से विभाज्य नहीं होती विषम संख्याएँ कहलाती है जैसे -{1, 3, 5, 7…..
परिमेय संख्याएँ (Rational number )
वे सभी संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में लिखा जा सके परिमेय संख्याएँ कहलाती है.जैसे -3/2, 5/2, 2, 4…..
अपरिमेय संख्याएँ (Irrational number)
वे संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सके अपरिमेय संख्याएँ कहलाती है। जैसे -1/7, 2/7……
वास्तविक संख्याएँ (Real number)
सभी परिमेय तथा अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ कहलाती है।
अभाज्य संख्याएँ (Prime numer )
वे संख्याएँ जो केवल खुद से या 1से विभाज्य हो अभाज्य संख्याएँ कहलाती है। जैसे -3, 5, 7, 11, 13….
भाज्य संख्याएँ (Composite number)
वे संख्याएँ जो 1 व स्वंय के अलावा अन्य से विभाजित हो भाज्य संख्याएँ कहलाती है। जैसे -4, 6, 8, 9, 10, 12……
Tricks
संख्याओं के महत्वपुर्ण तथ्य
1.भाज्य =भागफल × भाजक + शेषफल
इकाई के अंक की पुनरावृत्ति प्रत्येक 4 चरण बाद होती है
2.यदि किसी संख्या का इकाई का अंक 0, 1, 5, 6 में से कोई एक हो तो इकाई का अंक अपरिवर्तित रहता है।
3.n प्राकृतिक संख्याओं का योग = n(n+n)/2
4.प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n+1)
5.प्रथम n संख्याओं विषम संख्याओं का योग = n²
भजकता के नियम
